课程主页: https://www.coursera.org/learn/discrete-calculus
简介
微积分是人类思想的伟大成就之一,它不仅解释了行星的轨道,城市的最佳规模,也涵盖了心跳的周期性。这门简明扼要的课程专注于单变量微积分的核心思想,并强调概念理解和应用能力,尤其适合工程学、自然科学和社会科学的初学者。
课程特点
这门课程的独特之处在于:引入和使用泰勒级数以及各种基本的微积分工具,从而为学习者提供深入的学术辅助。以理解其本质和在实际生活中的应用为目标,使学习者能够与实际情况更好地接轨。
课程大纲
- 为序列重新定义微积分
我们将重做微积分,其不再INLINE全文旁边述的是连续性,而关注离散输入,即“序列”。本模块介绍“离散微积分”的工具和术语,以便使学习者构建更系统的思考结构。
- 数值方法入门
第二个模块旨在让学习者简单了解广泛的“数值分析”主题,为如何近似微分方程的解及如何近似定积分等问题提供指南,在其中,泰勒展开操作变得至关重要。
- 级数和收敛性测试
在专门处理无限和的古典微积分中,如何决定这些和的收敛性原则成为了本模块学习的重点,预计学习者会再本科重提大O符号的知识。
- 幂级数和泰勒级数
我们开始时讲述的泰勒系列讨论并不够严谨。本模块将全面覆盖幂级数,使学习者能够有效理解其在系列近似方面的应用。
- 单变量微积分总结
课程接近尾声,欲总结所学并展望未来继续深入微积分的可能性,鼓励大家成就更广阔的知识篇章。
学习这门课程,不仅培养批判性思维和解决计量问题的能力,还锻炼了我们在现实问题中灵活应用新知识和工具的能力。选择这门课程,把握微积分的基本原理,给我们带来了无与伦比的价值。不管你是想就读的学生还是已经参与职场的人士,都可以在这个巨人手上孤立无援,但同开心前的挑战。“感觉线行事业,每一步都神奇!”
综合来看,我强烈推荐Coursera的单变量微积分课程。它制定的理论与实践结合的方式能够为需要掌握这一知识并拟定密集种学术问题的有效指引,助你充分探索微积分这门知识的宝藏。
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